1858: 最小函数值

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Description

     有n个函数,分别为F1,F2,...,Fn。定义Fi(x)=Ai*x^2+Bi*x+Ci(x∈N*)。给定这些Ai、Bi和Ci,请求出所有函数的所有函数值中最小的m个(如有重复的要输出多个)。

Input

第一行输入两个正整数n和m。

以下n行每行三个正整数,其中第i行的三个数分别为Ai、Bi和Ci。输入数据保证Ai<=10,Bi<=100,Ci<=10 000。


Output

输出将这n个函数所有可以生成的函数值排序后的前m个元素。

 m个数应该输出到一行,用空格隔开,并且最后一个数右侧也有一个空格。

Sample Input Copy

3 10
4 5 3
3 4 5
1 7 1

Sample Output Copy

9 12 12 19 25 29 31 44 45 54

HINT

【数据范围】
50%的数据:n,m<=1000
100%的数据:n,m<=500 000

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