Problem K: 【二维数组】过河卒(NOIP2002)

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如下图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如图中C 点上的马可以控制 9 个点（图中除A，B之外的黑点）。卒不能通过对方马的控制点。

棋盘用坐标表示，A 点（0，0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 100 的整数，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C<>A，同时C<>B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。

B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（x,y）

一个整数（路径的条数）。

6 6 3 2

设二维数组a[i,j]表示从A点走到第i行第j列位置的路径条数。按题意，过河卒只能向下、或者向右行走。

(1)．观察图中行坐标轴和列坐标轴上点的路径条数，则：a[i，0]=1，a[0，j]=1

(2)．对于没被马控制的坐标点，如图中[1,1]点，只能从[0,1]和[1,0]走到[1,1]点，则：

a[1，1] = a[1，0]+a[0，1] = 2

同理：任意一个没被马控制的坐标点[i,j]，只能从[i-1，j]和[i，j-1]走到[1，1]点，则：

a[ i，j ]＝a[i-1，j]＋a[i，j-1]

(3)．对于被马控制的坐标点，则：a[i , j] = 0

那么，对于已知马点坐标 [ i , j ] ，如何标识被马控制的坐标点呢？

dx[1..8]= (2,1,-1,-2,-2,-1,1,2)

dy[1..8]= (1,2,2,1,-1,-2,-2,-1)

已知马点坐标 [x,y]，求得被马控制点的坐标为：

x = x + dx y = y + dy