Problem B: 沙滩⾯积P2

我们获得了一幅陆地和水域情况的卫星照片，照片可以看成是一个n行m列的矩形，矩形中的每个格子要么是陆地(用半角点号.表)，要么是域(用井号#表示)。
虽然卫星照片可以清楚地辨别出陆地和水域，但陆地的具体类型却并不明确。现在我们了解到，对于一块是水域的方格，它向上、下、左、右四个方向k步之内可达的陆地格子，均会形成沙滩。例如，下图展示了k=2的情况，蓝色的格子代表水域，标为黄色的陆地格子是沙滩：

你的任务是根据卫星照片计算出属于“沙滩”格子的数量。注意：卫星照片只拍摄了包含水域的部分，水域附近的沙滩可能出现在卫星照片边界之外。你可以假设卫星照片之外不存在任何水域。

输入的第一行是空格分隔的三个整数n,m和k，代表拍摄的卫星照片共有n行m列，以及形成沙滩的范围k。
接下来n行，每行一个字符串。字符串的长度恰好是m，代表卫星照片的一行，其中：
井号#表示一片水域；
半角点号.表示一片陆地。

输出一行一个整数，代表沙滩格子的数量。

样例输入1
2 4 2
##.#
...#
样例输出1
26
样例输入2
5 10 3
.........#
..########
.........#
#....###.#
..####...#
样例输出2
103
数据规模
对于40%的数据，满⾜n=m=1；
对于100%的数据，满⾜1≤n,m≤100;1≤k≤10。