Problem AL: 天穹流星

故事背景见崩坏3rd第14章和CG“天穹流星”

现在，琪亚娜需要拆除被世界蛇安放在天穹市的炸弹。

已知从琪亚娜现在的位置到炸弹所在的位置间有n个平台（包括琪亚娜所在的平台和炸弹所在的平台），在这些平台间共有m条路连接两个平台。

一般情况下，琪亚娜每秒可以跑s米。因为琪亚娜拥有空之律者的能力，所以她可以通过使用律者能力来进行空间穿梭。使用一次律者能力相当于在一瞬间移动最多di米，同时也会增加p律者能量。一开始，琪亚娜的律者能量为0。

即使有符华上仙帮忙压制着琪亚娜体内的律者人格，但如果琪亚娜的律者能量大于u，律者人格就会控制她的身体，第三律者回归，给世界带来崩坏。因此，琪亚娜需要时不时的压制体内的律者人格。当琪亚娜压制体内的律者人格时，她的奔跑速度会降到每秒s₁米，与此同时律者能量也会每秒下降dr。

现在琪亚娜位于第一个平台，而炸弹安放在第n个平台。琪亚娜想知道，从她开始向炸弹的位置出发，到抵达炸弹位置，需要多少秒。

输入一共m+2行

第1行有两个整数，分别为n和m

随后的第2行到第m+1行每行有三个整数a、b、c，表示从编号为a的平台到编号为b的平台间有一条长度为c米的路

第m+2行有六个整数，分别为s、di、p、u、s_1、dr

输出只有一个整数，表示琪亚娜的用时

5 10
1 2 177
1 3 174
1 5 66
1 4 299
2 3 104
2 4 140
2 2 220
3 4 289
3 5 250
4 5 246
5 7 25 96 2 4

9

对于60%的数据，n≤50000,m≤80000

对于100%的数据，n≤250000,m≤800000,s₁<s<d_i,d_r<p<u≤100

保证一定存在一条从1到n的路径，且长度不超过long long int范围