Problem G: 【2019提高】登山
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Description
到了下午,全体队员陆陆续续赶到营地,等人到齐之后,举行了一场欢迎晚宴,队长发表了热情洋溢的致辞,他说:“这次登山活动恰逢常山旅游节开幕,得到了许多大公司的赞助,其中华为赞助了通讯设备,李宁提供了登山服装和装备,而给养则全部由联想集团无偿提供,有联想佳沃的葡萄酒和龙冠龙井,还有联想佳北的响水大米等。”晚宴十分丰盛,大家开怀畅饮,只有小 X 不忘初心,滴酒未沾,只喝了两杯龙冠龙井茶。晚宴结束后队长找到小 X,请小 X 制订一个最佳的登山计划,小 X 由于没带电脑,就把这个任务远程交给你来完成。已知登山队有队长 1 人,副队长 1 人,队员 P 名,他们计划攀登常山,假定上下山速度相等。从山脚到顶峰有 N 天的路程 。从山脚到顶峰设有 N+1 个营地,编号从 0 到 N,山脚下的营地为 0 号,也称为大本营,营地专供登山者夜间休息和存放给养,夜间休息只睡觉并不会消耗给养。登山计划只有队长一人登顶,队员只负责给队长补充给养,副队长的任务是座镇大本营调度指挥。所有登山者都是白天行动,夜间休息,每个白天登山者都会从营地出发,傍晚抵达下一个营地,每人白天可负载最大给养量,只要在 N 天内队长登上顶峰,并且在 2N 天内所有参加登山的人员安全返回山脚,就算此次登山成功。登山规则:参加登山的人员同时同地出发,给养可以相互补给,除非到达营地休息给养必须由登山者随身携带。求在参加登山的总人数最少的情况下消耗总给养量尽可能少的计划。
Input
第 1 行: N,P 表示从山脚到顶峰有 N 天的路程,共有登山队员 P 人。
第 2 行: he,hu;he 表示队长每天给养消耗量, hu 表示队长最大可携带给养量。
第 3 行: me,mu;me 表示一名队员每天的给养消耗量, mu 表示一名队员最大可携带给养量,每名队员的给养消耗量和最大可携带给养量都一样。
第 2 行: he,hu;he 表示队长每天给养消耗量, hu 表示队长最大可携带给养量。
第 3 行: me,mu;me 表示一名队员每天的给养消耗量, mu 表示一名队员最大可携带给养量,每名队员的给养消耗量和最大可携带给养量都一样。
Output
输出数据仅有一行包含两个正整数,第一个数表示登山需要的最少人数,第二个数表示登山需要的最少给养量。两数之间严格用一个空格隔开,保证输入数据一定有解。
Sample Input Copy
6 5
1 8
2 14
Sample Output Copy
2 20
HINT
样例解释
方案一:队长和两名队员同时出发,队员 1 携 14 公斤给养于第二天傍晚到达 2 号营地,此时他已消耗了两天的给养共计 4 公斤,留下 6 公斤给养在 2 号营地后,背着 4 公斤给养于第三天早晨下山返回大本营;队员 2 携 14 公斤给养于第四天傍晚到达 4 号营地,此时他已消耗了四天的给养共计 8 公斤,留下 2 公斤给养在 4 号营地后,背着余下的 4 公斤给养于第五天早晨下山,途经 2 号营地时取走 4 公斤给养,恰好能够安全返回大本营;队长独自一人携 8 公斤给养于第六天傍晚登顶成功,在山顶住一晚后于第七天早晨背着 2 公斤给养下山,于第八天傍晚到达 4 号营地,此时队长已用完所有自带给养,他取走队员 2 存放在 4 号营地的 2 公斤给养在第 10 天傍晚到达 2 号营地,再取走队员 1 存放在 2 号营地的 2 公斤给养后顺利返回大本营。本计划出动登山人员共 3 名,总共消耗给养 36 公斤。
方案二:队员 1 和队员 2 各携带 10 公斤给养于第二天傍晚到达 2 号营地,两人分别留下2公斤给养在营地后于第三天早晨下山;队长携8公斤给养与两名队员同时从大本营出发,于第二天傍晚到达2号营地,第三天早晨取走2公斤给养并与两名队员互道珍重后继续登山,第六天登顶成功后在第 10 天傍晚于下山途中经过 2 号营地,休息一晚后取走 2 公斤给养后顺利返回大本营。本计划出动登山人员共 3 名,总共消耗给养 28 公斤,优于方案一。
方案三:队长和一名队员同时出发,队员携带 12 公斤给养于第一天傍晚到达 1 号营地,留下 2 公斤给养存放在 1 号营地;第二天傍晚到达 2 号营地,留下 2 公斤给养存放在 2 号营地,之后下山平安抵达大本营。队长上山时沿途取走 1、2 号营地各 1 公斤给养补充后满负荷登顶,下山时途经 2 号和 1 号营地各取走 1 公斤给养顺利返回大本营。本计划出动登山人员 2 名,总共消耗给养 20 公斤。显而易见不可能存在更优的方案了!
数据规模
10%的数据, he= me,hu=mu,hu=he×3,n<=10
10%的数据, he= me,hu=mu,hu=he×4,n<=10
10%的数据, he= me,hu=mu,hu=he×5,n<=10
另外 30%的数据,队长与队员不一样,但每个人负重为消耗的整数倍,n<=100
100%的数据,所有输入的数都小于等于 10^8
所有的数据保证有一定梯度,注意中间计算过程可能会超过 int 范围
方案一:队长和两名队员同时出发,队员 1 携 14 公斤给养于第二天傍晚到达 2 号营地,此时他已消耗了两天的给养共计 4 公斤,留下 6 公斤给养在 2 号营地后,背着 4 公斤给养于第三天早晨下山返回大本营;队员 2 携 14 公斤给养于第四天傍晚到达 4 号营地,此时他已消耗了四天的给养共计 8 公斤,留下 2 公斤给养在 4 号营地后,背着余下的 4 公斤给养于第五天早晨下山,途经 2 号营地时取走 4 公斤给养,恰好能够安全返回大本营;队长独自一人携 8 公斤给养于第六天傍晚登顶成功,在山顶住一晚后于第七天早晨背着 2 公斤给养下山,于第八天傍晚到达 4 号营地,此时队长已用完所有自带给养,他取走队员 2 存放在 4 号营地的 2 公斤给养在第 10 天傍晚到达 2 号营地,再取走队员 1 存放在 2 号营地的 2 公斤给养后顺利返回大本营。本计划出动登山人员共 3 名,总共消耗给养 36 公斤。
方案二:队员 1 和队员 2 各携带 10 公斤给养于第二天傍晚到达 2 号营地,两人分别留下2公斤给养在营地后于第三天早晨下山;队长携8公斤给养与两名队员同时从大本营出发,于第二天傍晚到达2号营地,第三天早晨取走2公斤给养并与两名队员互道珍重后继续登山,第六天登顶成功后在第 10 天傍晚于下山途中经过 2 号营地,休息一晚后取走 2 公斤给养后顺利返回大本营。本计划出动登山人员共 3 名,总共消耗给养 28 公斤,优于方案一。
方案三:队长和一名队员同时出发,队员携带 12 公斤给养于第一天傍晚到达 1 号营地,留下 2 公斤给养存放在 1 号营地;第二天傍晚到达 2 号营地,留下 2 公斤给养存放在 2 号营地,之后下山平安抵达大本营。队长上山时沿途取走 1、2 号营地各 1 公斤给养补充后满负荷登顶,下山时途经 2 号和 1 号营地各取走 1 公斤给养顺利返回大本营。本计划出动登山人员 2 名,总共消耗给养 20 公斤。显而易见不可能存在更优的方案了!
数据规模
10%的数据, he= me,hu=mu,hu=he×3,n<=10
10%的数据, he= me,hu=mu,hu=he×4,n<=10
10%的数据, he= me,hu=mu,hu=he×5,n<=10
另外 30%的数据,队长与队员不一样,但每个人负重为消耗的整数倍,n<=100
100%的数据,所有输入的数都小于等于 10^8
所有的数据保证有一定梯度,注意中间计算过程可能会超过 int 范围