Problem D: 【2018提高】人工智能

人胖了就容易打瞌睡，打瞌睡又会导致长胖，这对小Ｘ的减重计划很不利，于是小Ｘ决定做点动脑子的事来抵御瞌睡虫的进袭，小Ｘ决定响应国务院的号召投身到人工智能的研究开发大潮中去，具体研究什么好呢？小Ｘ再三思考后决定开发国际象棋的人工智能软件，虽然国际象棋的软件已经能够战胜人类世界冠军了，但那是基于搜索的 AI(AI 是人工智能的简称)，小Ｘ想写一个基于机器学习的国际象棋 AI，目标是战胜 IBM 的深蓝，小Ｘ的国际象棋水平也不差，曾获得过市青少年比赛的冠军，机器学习顾名思义就是让机器像人一样学习，小Ｘ首先训练机器学习棋子对棋盘的控制，具体做法是小Ｘ先在棋盘上放置若干个车和后，然后让机器判断有多少个格子没有被车和后控制到。
车和后的吃子规则如下：车：横、竖均可以走，步数不受限制，但不能斜着走。后：横、竖、斜都可以走，步数不受限制。无论是车还是后都不能越过棋子去吃子，用作训练的国际象棋棋盘可以放大缩小，并不限于 8×8 的棋盘，车和后所在的位置当然是被控制的，它们能走到的位置也都被控制。

第一行包含一个正整数 n，表示棋盘的大小
接下来 n 行，每行 n 个整数，其中 0 表示棋盘上这个格子为空的，1 表示为车，2 表示为后

一行一个整数，表示没有被控制到的格子数量

5
0 0 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 2 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0

4

【样例解释】

红色格子为样例中被控制到的格子，中间那个后能够斜着走到四个角落的格子(图中白色的格子)，但因受到四个车的阻隔而不能控制到那四个格子！
【数据范围】
20%的数据，保证棋盘上只有车
50%的数据，n<=50
80%的数据，n<=200
100%的数据，n<=1000，车的数量<=n*n，后的数量<=n